Dans le chapitre 7 de mon manuel, dédié à la Première Guerre mondiale, nous étudions une carte de triangulation. Nous avions déjà vu dans le chapitre 2 les origines de la triangulation. Voici un extrait du chapitre en question:
Le mathématicien, astronome et cartographe hollandais Frisius (1508-55) a résumé en un diagramme aujourd’hui célèbre l’idée de la triangulation comme méthode pour localiser des endroits avec exactitude.
Cette méthode est encore aujourd’hui utilisée par les géomètres. Frisius exposa pour la première fois son idée de la triangulation dans son Libellus de locurum describendorum ratione (1533). Sa technique utilise les propriétés du triangle pour déterminer des distances. Un certain travail de terrain préalable est toutefois nécessaire. Le géomètre doit donc d’abord mesurer la distance entre deux lieux. Il en résulte une ligne. Le géomètre mesure ensuite les angles aux deux bouts de cette ligne quand il vise un certain point à l’horizon qu’il sait être telle ou telle ville ou montagne. Un triangle se forme dont le géomètre connaît la largeur d’un côté et les deux angles adjacents. Ainsi, par simple trigonométrie, le géomètre peut déduire la largeur des deux autres côtés.
Manuel Monde contemporain
Dans le chapitre 2, la triangulation était utilisée par les espions pour cartographier la terra ingognita de l’Asie centrale. Dans le chapitre 7, nous la retrouvons dans un autre contexte, soit celui d’une artillerie tellement puissante qu’elle peut atteindre des positions que la personne en charge du canon ne peut pas apercevoir (#«grosse Bertha»). Voici un extrait du chapitre en question:
Les cartes topographiques se sont révélées essentielles en temps de guerre, notamment pour l’artillerie. Le réseau de repères triangulés permettait aux artilleurs d’atteindre avec leurs obus des positions qui n’étaient pas visibles d’où étaient situés leurs canons, mais dont l’emplacement pouvait être déduit par calcul trigonométrique en se servant des angles formés entre les canons, la cible et la position des éclaireurs.
Manuel monde contemporain
La carte à l’étude dans ce chapitre, date d’un peu après la Première Guerre mondiale. Son but était de faire un bilan des relevés faits pendant celle-ci à des fins militaires.
Si on regarde attentivement la carte, on voit que certaines villes ne sont pas reliées à un triangle, ce qui ne permettrait pas de les atteindre.
Ce dont les auteurs de la carte se justifient d’ailleurs.
Toutes ces lignes avait été établies par des calculs mathématiques avec un crayon et une gomme à effacer. Si le génie militaire de l’époque avait disposé de QGIS, il aurait pu plus rapidement et plus facilement générer la triangulation de la carte. Dans cet article, nous allons voir comment générer des triangulations. Pour ce faire, on commence par ajouter la carte sans la géoréférencer.
On crée ensuite une couche vectorielle.
Ce que nous voulons, c’est ajouter des points sur la carte.
Une fois la couche créée, on active son édition (le crayon jaune) et on ajoute des «entités ponctuelles» (c’est presque poétique!):
On commence donc à ajouter des points partout où l’on a des villes sur la carte. Puis, avec l’outil approprié,
nous allons générer une triangulation à partir de notre couche de points.
Ce qui (après ajustement de la couleur et de l’opacité de la couche résultante) nous donne ceci:
Le concept de triangulation est essentiel pour comprendre le monde technologique dans lequel on vit aujourd’hui. Quand on utilise Google Map, notre téléphone intelligent utilise la triangulation avec des satellites et des tours de téléphonie mobile pour nous positionner. Certaines applications utilisent la triangulation pour nous situer entre utilisateurs de l’application. Pour un superbe compte-rendu de ces technologies, de la carte au GPS, il faut absolument lire l’ouvrage suivant:
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